Hallar puntos de corte y vértice de y = 64 - x ^ 2?

Para hallar el vértice usa la fórmula - b / 2a para hallar la coordenada x del vértice

poniendo la ecuación en forma estandar : y = ax ^ 2 + bx + c

y = - x ^ 2 + 0x + 64

entonces b = 0 así que la coordenada x del vertice es 0

para hallar la coordenada y del vértice reemplazamos la coordenada x que nos dio o sea x = 0

y = - (0) ^ 2 + 64 = 0 + 64 = 64

entonces el vértice es la pareja ordenada : (0, 64)

puntos de corte con ele eje x :

resolvemos la ecuación haciendo y = 0

0 = - x ^ 2 + 64

x ^ 2 = 64

raiz(x ^ 2) = raiz(64)

x = + - 8

entonces putnos de corte con eje x son : ( - 8, 0) y (8, 0)

corte con el eje - y, o sea el intercepto en y :

hacemos x = 0 y reemplazamos en al ecuación :

y = 0 ^ 2 + 64 = 64

que es el mismo vértice (0, 64) como habrás advertido ya.