Hallar n : 2 a la potencia (n + 3) ?
Hallar n : 2 a la potencia (n + 3) . 4 a la potencia (n + 1) = 2048.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Masanchez2003
En resumen
Formamos la ecuación (2)n + 3•(4)n + 1 = 2048 Observación : ^ = 2. Lo que hize fue convertir el 4 a base 2 = (2)2 (2)n + 3• (2 ^ )n + 1 = 2048 Se multiplica las dos potencias del 2•n + 1 y nos queda.
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Mejor respuesta
Formamos la ecuación
(2)n + 3•(4)n + 1 = 2048
Observación : ^ = 2.
Lo que hize fue convertir el 4 a base 2 = (2)2
(2)n + 3• (2 ^ )n + 1 = 2048
Se multiplica las dos potencias del 2•n + 1 y nos queda.
(2)n + 3•(2)2n + 2 = 2048
Cuando se multiplican dos bases iguales los exponentes se suman y se pone una sola base = 2
(2)n + 3 + 2n + 2 = (2)11
Racionalizamos el 2048.
= (2)11
(2)3n + 5 = (2)11
Se eliminan las dos bases y solo quedan los exponentes.
3n + 5 = 11
3n = 11 - 5
3n = 6
n = 6 / 3
n = 2
Comprobamos :
(2)n + 3•(4)n + 1 = 2048
(2)2 + 3•(4)2 + 1 = 2048
(2)5•(4)3 = 2048
32•64 = 2048
2048 = 2048
Rpta : n = 2
Espero te haya servido .
Ponme mejor respuesta porfa.
Preguntas frecuentes
Hallar n : 2 a la potencia (n + 3) ?
Formamos la ecuación (2)n + 3•(4)n + 1 = 2048 Observación : ^ = 2. Lo que hize fue convertir el 4 a base 2 = (2)2 (2)n + 3• (2 ^ )n + 1 = 2048 Se multiplica las dos potencias del 2•n + 1 y nos queda.
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