Hallar los ángulos exteriores del triángulo ABC si se sabe que los ángulos interiores miden A = 3B y C = 2A?
Hallar los ángulos exteriores del triángulo ABC si se sabe que los ángulos interiores miden A = 3B y C = 2A.
Mejor respuesta
Primero hallamos los ángulos interiores
A = 3B
C = 2A = 2(3B) = 6B
Las suma de los ángulos internos es 180
6B + 3B + B = 180
10B = 180
B = 18
A = 3B = 54
C = 6B = 108
B = 18
Los ángulos exteriores los podemos hallar así :
Ángulo exterior de A + A = 180
x + 54 = 180
x = 126
Ángulo exterior de B + B = 180
y + 18 = 180
y = 162
Ángulo exterior de C + C = 180
z + 108 = 180
z = 72 - Los ángulos exteriores son 72, 126 y 162.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Sabemos que los angulos A B y C miden 180 grados.
Por lo tanto :
A + B + C = 180
tambien sabemos que A = 3B y C = 2A.
Con esa deducción descubrimos que 2A = 6B por lo tanto C = 6B.
Resolvemos la primera ecuación reemplazando los valores en B y quedaría así :
3B + B + 6B = 180
10B = 180 B = 180÷10 B = 18
Ahora que sabemos el angulo B procedemos a descubrir los demas angulos.
A = 3B
A = 3 (18)
A = 54
C = 2A
C = 2 (54)
C = 108
y por último hallamos los ángulos exteriores de cada uno los ángulos utilizando la fórmula del ángulo suplementario.
Ángulo exterior de A = 180 - A = 180 - 54 = 126
ángulo exterior de B = 180 - B = 180 - 18 = 162
ángulo exterior de C = 180 - C = 180 - 108 = 72.
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