HALLAR LAS LONGITUDES DE LOS LADOS DE UN TRIANGULO RECTÁNGULO SI SE SABE QUE UN LADO MIDE 2 M MAS QUE EL DOBLE DEL LADO MENOR Y LA HIPOTENUSA MIDE 3M MAS QUE EL DOBLE DEL LADO MENOR ?

Llamamos x al lado menor, entonces el otro lado mide 2x + 2 y la hipotenusa 2x + 3.

Por teorema dd Pitágoras :

x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = (2x + 3) ^ 2

x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 4x ^ 2 + 12x + 9

Igualamos a 0 :

x ^ 2 - 4x - 5 = 0

Resolvemos por el método preferido :

x = 5, x = - 1

Como no hay distancias negativas, ignoramos el segundo.

El lado menor mide 5, el siguiente 2x + 2 = 2(5) + 2 = 10 + 2 = 12 y la hipotenusa 2x + 3 = 2(5) + 3 = 10 + 3 = 13.