Hallar las dimensiones de un rectángulo que tiene 96 metros cuadrados de área y 44 metros de perímetro?

Solucion :

solucion :

usando la formula del area y del perimetro

A = (Base) * (altura)

P = 2(base) + 2(altura)

llamando base = x

llamando altura = y

sustituyendo datos

A = 96m

P = 44m

96 = x * y

despejando para x

x = 96 / y

ahora usando la formula del perimetro

44 = 2x + 2y

despejando para x

2x = 44 - 2y

x = (44 - 2y) / 2

igualando las x = x

x = 96 / y Y x = (44 - 2y) / 2

96 / y = (44 - 2y) / 2

2 * 96 = y * (44 - 2y)

192 = 44y - 2y ^ 2

ordenando

2y ^ 2 - 44y + 192 = 0

(y - 16)(y - 6) = 0

y1 = 16

y2 = 6

sustituyendo y1, y2 en cualquiera de las x despejada

x = 96 / y

x1 = 96 / 16 = 6

x2 = 96 / 6 = 16

las soluciones son

y1 = 16

y2 = 6

x1 = 6

x2 = 16

R / / Base = 6 Altura = 16.