Hallar la tensión en la cuerda que soporta a la esfera de 6kg en equilibrio ; (g = 10m / s²)​?

La tensión en la cuerda que soporta a la esfera de 6kg en equilibrio es T = 15 N.

Supongamos que la dirección positiva del eje y es vertical hacia abajo y la dirección positiva del eje x es horizontal hacia la derecha.

Primero que nada, hallaremos el ángulo que forma la cuerda con la vertical.

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, por lo tanto, si del triángulo dado se conocen los ángulos de 90° y 60°, el ángulo de la parte superior del triángulo es : ∅ = 180° - 90° - 60° = 30° (observar figura adjunta)Como la cuerda forma un ángulo de 30° con respecto a la hipotenusa del triángulo, luego el ángulo que forma la cuerda con el eje vertical es : θ = 30° + 30° = 60°El peso de la esfera viene dado por : W = 6kg * 10m / s² = 60 NLa componente horizontal del peso será : Wsen(θ) = 60 Nsen(60°) = 30√3 NLa componente vertical del peso será : Wcos(θ) = 60 N cos(60°) = 30 NSi planteamos la ecuación de equilibrio del eje horizontal : Tcos(30°) - Wsen(θ) = 0 ⇔ (√3 / 2)T - 30√3 N = 0(√3 / 2)T = 30√3 N ⇔ T = 30 / 2 NT = 15 N.