Hallar la suma de los 9 primeros terminos de una progresion aritmetica, sabiendo que la suma de los cuadrados de los terminos cuarto y septimo es 1413 y la diferencia entre el octavo y el tercero es 25.
En resumen
Hola Usando la formula maestra papu Tn = T1 + (n - 1)r ____________ De los datos y reemplazanfo en la formula 4to y 7mo termino T4 = T1 + (4 - 1)r T4 = T1 + 3r. ______________ T7 = T1 + 6r ______________ Luego para el 8vo y 3er termino se restan.
Ine1998ma
Hola
Usando la formula maestra papu
Tn = T1 + (n - 1)r
____________
De los datos y reemplazanfo en la formula 4to y 7mo termino
T4 = T1 + (4 - 1)r
T4 = T1 + 3r.
______________
T7 = T1 + 6r
______________
Luego para el 8vo y 3er termino se restan.
T8 = T1 + 7r
T3 = T1 + 2r = 5r = 25
r = 25
Sus cuadrados y reemplazando
T1 ^ 2 + 9r ^ 2 + T1 ^ 2 + 36r ^ 2 = 1413
2T1 ^ 2 + 45r ^ 2 = 1413
2T1 ^ 2 + 45.
5 ^ 2 = 1413
2T1 ^ 2 = 144
T1 = 12
El primer termino es 12 y la razon es 5 entonces.
12 + 17 + 22 + 27 + 32 + 37 + 42 + 47 + 52 suma tdo eso y es la respuesta.
Respuesta : parece falso ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhExplicación paso a paso :
.
Sacamos los datos : .
t3 = t1 + 2r t4 = t1 + 3r t6 = t1 + 5r 1 = t1 + 5r t3 + t4 = 12 t1 + 2r + t1 + 3r = 12 2t1 + 5r = 12 t1 + t1 + 5r = 12 t1 + 1 = 12 t1 = 12 - 1 t1 = 11 t6 = t1 + 5r 1 = 11 + 5r 5r = 1 - 11 5r = - 10 r = - 10 / 5 r = - 2…
Término general de una PA. An = a1 + d(n - 1) 27 = - 1 + d(15 - 1) d = 28 / 14 d = 2 Suma de una PA. Sn = (n / 2)(a1 + an) S(15) = (15 / 2)( - 1 + 27) S(15) = 195. R / .