El primer término de una progresión aritmética es - 1, y el decimoquinto es 27?
El primer término de una progresión aritmética es - 1, y el decimoquinto es 27. Hallar la diferencia y la suma de los quince primeros términos.
4Daniellopez4
Mejor respuesta
Marco1312
Respuesta : parece falso ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhExplicación paso a paso :
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Respuesta 2
Sofi92
Progresiones aritméticas (PA).
Suma de términos.
La fórmula general de este tipo de progresiones dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad" />Nos piden hallar la diferencia (d) y sabemos esto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%20%3D%20-1%20%20%5C%5C%20a_n%3Da_1_5%3D27%20%5C%5C%20n%20%3D%2015" />.
Donde .
A₁ es el valor del primer término de la progresión ( - 1)aₙ es igual a a₁₅ por tratarse del término que ocupa el último lugar de esta PA y que tiene un valor de 27n es el número de términos de que consta esta PASustituyendo esos valores en la fórmula.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=27%3D-1%2B%2815-1%29%2Ad" /> .
Despejo "d".
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Cdfrac%7B27%2B1%7D%7B15-1%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B28%7D%7B14%7D%20%3D2" />Y esta es la diferencia entre términos consecutivos : 2Para calcular la suma se recurre a la fórmula de suma de términos de cualquier progresión aritmética : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%5Cdfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20S_%7B15%7D%20%3D%5Cdfrac%7B%28-1%2B27%29%2A15%7D%7B2%7D%3D195" />La suma de esos quince términos es 195Saludos.
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