Hallar la suma de los 30 términos de una progresión aritmética por 1 / 2, 3 / 4?
Hallar la suma de los 30 términos de una progresión aritmética por 1 / 2, 3 / 4.
En resumen
Datos facilitados : Primer término de la PA, a₁ = 1 / 2 Nº de términos de la PA, n = 30 Diferencia entre términos consecutivos, d = 1 / 2 - 3 / 4 = 1 / 4 Se acude a la fórmula del término general de cualquier PA para obtener el término nº 30. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Datos facilitados :
Primer término de la PA, a₁ = 1 / 2
Nº de términos de la PA, n = 30
Diferencia entre términos consecutivos, d = 1 / 2 - 3 / 4 = 1 / 4
Se acude a la fórmula del término general de cualquier PA para obtener el término nº 30.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%20%28n-1%29%2Ad%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a_3_0%3D%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%29%2B%2830-1%29%2A%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a_3_0%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B29%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%2B29%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B30%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7D" />
Finalmente se acude a la fórmula de suma de términos de una PA.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20%5Cfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%20%3D%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7D%29%2A15%20%3D%20%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D%2A15%20%3D8%2A15%3D120" />
Saludos.
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