Hallar la suma de los 20 primeros terminos multiplos de 3 ?
Hallar la suma de los 20 primeros terminos multiplos de 3 .
Mejor respuesta
Hallar la suma de los 20 primeros terminos multiplos de 3
es una progresion aritmetica
Sn = (a1 + an)·n / 2
Como queremos calcular la suma de los 20 primeros :
S20 = (a1 + a20)·20 / 2
a1 = 3
S20 = (3 + a20)·20 / 2
Ahora calculamos el término a20 mediante la fórmula : an = a1 + (n - 1)·d
a20 = 3 + (20 - 1)·d
la diferencia de esta progresión es 3,
a20 = 3 + 19·d
a20 = 3 + 19·3
a20 = 60
Una vez que tenemos el término a20 seguimos sustituyendo en la fórmula de la suma :
Sn = (a1 + an)·n / 2
S20 = (3 + a20)·20 / 2
S20 = (3 + 60)·20 / 2
S20 = 63·20 / 2
S20 = 630
La suma de los 20 primeros multiplos de 3 es 630.
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Respuesta 2
2
La suma de los 20 primeros términos que son múltiplos de 3 es : 630 unidades⭐Explicación paso a paso : La suma de los términos se obtiene mediante la fórmula de progresión aritmética : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BS_%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7B%28a_%7Bn%7D%2Ba_%7Bn%2B1%29%7D%2An%7D%7B2%7D%20%7D" />, donde : an : primer término de la progresión ; en este caso an = 3an + 1 : término enesimo ; en este caso el término 20 corresponde a → an + 1 = 3 * 20 = 60n : posición del término enésimo Sustituimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BS_%7B20%7D%3D%5Cfrac%7B%283%2B60%29%2A20%7D%7B2%7D%20%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BS_%7B20%7D%3D%5Cfrac%7B63%2A20%7D%7B2%7D%20%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BS_%7B20%7D%3D%5Cfrac%7B1260%7D%7B2%7D%20%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BS_%7B20%7D%3D630%20%7D" /> ✔️Por lo tanto, la suma de los primeros 20 términos para los múltiplos de tres es igual a 630 unidades Consulta nuevamente este ejercicio en : brainly.
Lat / tarea / 4783474 (Calcula la suma de :
a) los veinte primeros múltiplos de 3).
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