Hallar la solución de la siguiente ecuación y compruebe su solución con Geogebra?

Yo voy a enseñarte a resovler la ecuación y luego tú compruebas el resultado graficando los polinomios con la herramienta que te piden.

X ^ (1 / 2) - 3x ^ ( - 1 / 2) + 2 = 0 = > √x - 3 / √x + 2 = 0

Multiplica por √x, lo cual quiere decir que estas excluyendo cero del dominio de la función, puesto que no está permitida la división entre cero.

= > (√x) ^ 2 - 3 + 2√x = 0 = > x - 3 + 2√x = 0

separa el término con radical del resto : = > 2√x = 3 - x

eleva al cuadrado ambos miembros

(2√x) ^ 2 = (3 - x) ^ 2 = > 4x = 9 - 6x + x ^ 2

lleva todos los términos a un solo miembro :

x ^ 2 - 6x - 4x + 9 = 0 = > x ^ 2 - 10x + 9 = 0

factoriza = > (x - 9) (x - 1) = 0 = > x = 9 y x = 1

Reemplaza las soluciones obtenidas en la ecuación oriignal para eliminar soluciones extrañas (es necesario cuando trabajas con ecuaciones con radicales que tienes que elevar al cuadrado).

Por ese método descartas x = 9 y validas x = 1.

Por tanto, la respuesta es x = 1.

Ahora, usa tu programa de graficación para comprobarlo.