Hallar la siguiente igualdadSen2x + Sen2x / Tan2x = 1?

La igualdad sen²(x) + sen²(x) / tan²(x) = 1 se cumple para todo x.

Explicación : Inicialmente tenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%20%5E2%5Cleft%28x%5Cright%29%2B%5Cfrac%7B%5Csin%20%5E2%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%7B%5Ctan%20%5E2%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%3D1" />Se conoce que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%5C%3A%5Cleft%28x%5Cright%29%3D%5C%3A%5Cfrac%7Bsin%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%7Bcos%5Cleft%28x%5Cright%29%7D" />Sustituimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%20%5E2%5Cleft%28x%5Cright%29%2B%5Cfrac%7B%5Csin%20%5E2%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%7B%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Csin%20%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%7B%5Ccos%20%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%5Cright%29%5E2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%7D%2Bsin%5E2%5Cleft%28x%5Cright%29%3D1" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%20%5E2%5Cleft%28x%5Cright%29%2B%5Csin%20%5E2%5Cleft%28x%5Cright%29%3D1" />Lo cual es una identidad trigonométrica, por lo tanto la igualdad se cumple para todo x.