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Hallar la potencia de 5 que cuando multiplica a 24, se obtiene como resultado un número que tiene la misma cantidad de divisores que 3024?

Hallar la potencia de 5 que cuando multiplica a 24, se obtiene como resultado un número que tiene la misma cantidad de divisores que 3024. Dar como respuesta la suma de los dígitos de la potencia.

En resumen

3024 LO DESCOMPONEMOS CANONICAMENTE 2"4×3"3×7"1 CD(N) = (4 + 1)(3 + 1)(1 + 1) = 40 AHORA DESCOMPONEMOS CANONICAMENTE A 5"N×24 5"N×2"3×3 CD(N) = (N + 1)(3 + 1)(1 + 1) = 8N + 8 TIENEN LA MISMA CANTIDAD DE DIVISORES 8N + 8 = 40 8N = 40 - 8 8N = 32 N = 4 ESPERO HABERTE AYUDADO.

Mejor respuesta

Estefanyrg03
9

Resolucion

3024 LO DESCOMPONEMOS

CANONICAMENTE

2"4×3"3×7"1

CD(N) = (4 + 1)(3 + 1)(1 + 1) = 40

AHORA DESCOMPONEMOS

CANONICAMENTE A 5"N×24

5"N×2"3×3

CD(N) = (N + 1)(3 + 1)(1 + 1) = 8N + 8

TIENEN LA MISMA CANTIDAD

DE DIVISORES

8N + 8 = 40

8N = 40 - 8

8N = 32

N = 4

ESPERO HABERTE AYUDADO.