Hallar la expresion matematica del cresimiento exponencial de una colina de 2000 bacterias que se quintuplica cada 3 horas?

X = Nº de bacterias al tiempo 0

y = Nº de bacterias al tiempo t

t = tiempo en crecimiento exponencial

Al tiempo 0 y = x

Después de : 1 generación y = x.

2 2 generaciones y = (x.

2) 2 = 2

2

x 3 generaciones y = (2

2 x) 2 = 2

3 x n generaciones y = 2

n x (1)

Para calcular n = (número de generaciones)

Resolviendo la ecuación (1) para n se tiene : log y = log x + n log 2

Si se sustituye en la ecuación anterior log 2 por su valor 0.

3010, se tiene que 1 / 0.

3010 = 3.

3 n = 3.

3 log y / x

Por consiguiente, aplicando la ecuación anterior puede calcularse el número de generaciones que han tenido lugar, siempre que se conozca la población inicial x, y la población y

después del tiempo t.

El tiempo de generación G es igual a t (tiempo transcurrido en fase exponencial para llegar

de x a y) dividido por el número de generaciones n, o sea : G = t / n.