Hallar la ecuancion de la recta que pasa por P ( - 4 ; 6) y tiene la misma pendiente que la recta 2x + 3y = 1?

Una recta tiene la forma

y = mx + b

donde "m" es la pendiente, y "y" la ordenada al origen.

También podemos establecer una recta con la ecuación y - y1 = m(x - x1)

donde "m" es la pendiente y "x1, y1" es un punto que pertenece a la recta.

1) Debemos hallar la pendiente de la recta.

Como dice que la recta "2x + 3y = 1" tiene la misma pendiente, entonces debemos llevar la recta a la forma y = mx + b para saber la pendiente.

2x + 3y = 1

3y = - 2x + 1

y = ( - 2 / 3)x + 1 / 3

la pendiente es "m = - 2 / 3"

Ahora nos dice que también debe pasar por el punto ( - 4, 6) entonces ahora usamos la ecuación.

Y - y1 = m(x - x1)

(x1, y1) = ( - 4, 6)

y - 6 = - 2 / 3(x - ( - 4))

y - 6 = - 2 / 3(x + 4)

y - 6 = ( - 2 / 3)x - 8 / 3

y = ( - 2 / 3)x - 8 / 3 + 6

y = ( - 2 / 3)x - 8 / 3 + 18 / 3

y = ( - 2 / 3)x + 10 / 3

Espero haberte ayudado.