Hallar la ecuacion general, ordinaria el centro y radio de la ecuacion que pasa por los puntos (0, 0) , (3, 2) , (4, 1)?
Hallar la ecuacion general, ordinaria el centro y radio de la ecuacion que pasa por los puntos (0, 0) , (3, 2) , (4, 1).
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
La forma general es : x² + y² + Dx + Ey + F = 0, con D, E y F constantes a determinar. Pasa por tres puntos : (0, 0) ; 0 + 0 + 0 + 0 + F = 0 ; por lo tanto F = 0 (3, 2) ; 9 + 4 + 3D + 2E = 0 (4, 1) : 16 + 1 + 4D + E = 0 Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Mejor respuesta
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La forma general es :
x² + y² + Dx + Ey + F = 0, con D, E y F constantes a determinar.
Pasa por tres puntos :
(0, 0) ; 0 + 0 + 0 + 0 + F = 0 ; por lo tanto F = 0
(3, 2) ; 9 + 4 + 3D + 2E = 0
(4, 1) : 16 + 1 + 4D + E = 0
Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Su solución es :
D = - 21 / 5 ; E = - 1 / 5
La ecuación general es :
x² + y² - 21 / 5x - 1 / 5 y = 0
El centro es (21 / 10, 1 / 10)
El radio es la distancia entre el origen y el centro
r = √([21 / 10)² + (1 / 10)²] = √(442 / 100) = 2, 1
La ecuación ordinaria es :
(x - 21 / 10)² + (y - 1 / 10)² = 4, 42
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio.
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