Hallar la ecuacion general de la circunferencia que pasa por los puntos (2, 3), ( - 1, 1) y cuyo centro esta en la recta x - 3y - 11 = 0. URGENTE.
ax² + bx + c = 0
En resumen
La Ecuación General de la Circunferencia es x² + y² – 7x + 5y – 14 = 0 Se utilizó la herramienta educativa Geogebra para construir las gráficas de la Recta, la Circunferencia y los puntos de interés.
La Ecuación General de la Circunferencia es x² + y² – 7x + 5y – 14 = 0
Se utilizó la herramienta educativa Geogebra para construir las gráficas de la Recta, la Circunferencia y los puntos de interés.
(ver imagen)
Desde el punto (2 ; 3) se traza una perpendicular a la recta la cual indica la medida del radio de la circunferencia con un valor de 5, 7 unidades.
El centro de la circunferencia está en las coordenadas (3, 5 ; – 2, 5)
El radio se calcula mediante las coordenadas indicadas :
r = √(3, 5 – 2)² + (– 2, 5 – 3)² = √(1, 5)² + (– 5, 5)² = √2, 25 + 30, 25 = √32, 5
r = 5, 7
La Ecuación General de la Circunferencia es de la forma :
x² + y² + Dx + Ey + F = 0
La Ecuación Ordinaria de la Circunferencia es de la forma :
(x – h)² + (y – k)² = r²
Donde :
h : Abscisa del punto central.
K : Ordenada del punto central
(x – 3, 5)² + (y + 2, 5)² = (5, 7)²
Se desarrollan los binomios y se agrupan.
X² – 7x + 12, 25 + y² + 5y + 6, 25 = 32, 49
x² + y² – 7x + 5y + 18, 5 = 32, 5
x² + y² – 7x + 5y + 18, 5 - 32, 5 = 0
x² + y² – 7x + 5y – 14 = 0 (Ecuación General de la Circunferencia).
Respuesta : Explicación paso a paso :
Respuesta : Explicación paso a paso : Primero debemos hallar el radio de la circunferencia, en este caso es igual a la distancia desde el punto (0, 0) hasta ( - 3, 4). La distancia entre dos puntos es igual a la raiz…