Hallar la ecuación general de la circunferencia tangente a la recta L : x - 3y + 12 = 0 y concéntrica con la ecuación x al cuadrado + y al cuadrado - 10x + 2y + 15 = 0.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Jhonely
El centro de la circunferencia buscada es el mismo que la otra, cuyo centro es : (la mitad de los coeficientes de x y de y, cambiados de signo)
C (5, - 1)
El radio buscado es la distancia entre el centro y la recta :
r = [5 - 3 ( - 1) + 12] / √[1² + ( - 3)²] = 20 / √10
r² = 40
Finalmente : (x - 5)² + (y + 1)² = 40
O bien : x² + y² - 10 x + 2 y - 14 = 0
Adjunto gráfico de la recta y de las dos circunferencias.
Saludos Herminio.
El radio de la circunferencia es la distancia entre el origen de coordenadas y la recta : r = | - 12 / √(8² + 15²)| = 12 / 17 La ecuación es x² + y² = 144 / 289 Adjunto gráfico de la recta y la circunferencia. Saludos…
La general (x ^ 2) + (y ^ 2) + Dx + Ey + F = 0 la ordinaria (x ^ 2) + (y ^ 2) = (r ^ 2).
Al decir que la recta es tangente, significa que una línea perpendicular a ésta pasa por el centro, entonces determinamos la ecuación de la recta perpendicular : m = - 1 / ( - 1) = 1 m' = - 1 / m = - 1 y + 1 = - 1(x -…
1Dada la parábola f(x) = x2, hallar los puntos en los que la recta tangente es paralela a la bisectriz del primer cuadrante. 2 Dada la curva de ecuación f(x) = x2− 3x − 1, halla las coordenadas de los puntos de dicha…