Hallar la ecuacion de una elipse con focos f1(1, —2) y f2(1, 5) y excentricidad e = 0, 5?
Hallar la ecuacion de una elipse con focos f1(1, —2) y f2(1, 5) y excentricidad e = 0, 5.
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ax² + bx + c = 0
En resumen
La ecuación de la elipse con los focos y la excentricidad dada es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-1%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B147%2F4%20%7D%20%2B%5Cfrac%7B%28y-3%2F2%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B49%20%7D%20%3D1" />Datos : F₁ (1, - 2)F₂(1, 5)e = 0.
Mejor respuesta
La ecuación de la elipse con los focos y la excentricidad dada es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-1%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B147%2F4%20%7D%20%2B%5Cfrac%7B%28y-3%2F2%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B49%20%7D%20%3D1" />Datos : F₁ (1, - 2)F₂(1, 5)e = 0.
5Explicación : De los focos se puede concluir que la elipse es paralela al eje y y corresponde a la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-h%29%5E%7B2%7D%20%7D%7Bb%5E%7B2%7D%20%7D%20%2B%5Cfrac%7B%28y-k%29%5E%7B2%7D%20%7D%7Ba%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D1" />De los focos se tiene : h = 1k + c = 5 y k - c = - 2 k = 5 - c5 - c - c = - 2 5 - 2c = - 2 c = 7 / 2k = 3 / 2De la excentricidad : e = c / a0.
5 = 7 / 2 / aa = 7c² = a² - b²b² = a² - c²b² = 49 - 49 / 4b² = 147 / 4Por lo tanto, la ecuación de la elipse es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-1%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B147%2F4%20%7D%20%2B%5Cfrac%7B%28y-3%2F2%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B49%20%7D%20%3D1" />.
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