Hallar la ecuación de la recta l que es perpendicular a la recta 3x – 2y + 6 = 0 y pasa por el punto donde la recta 5x + 4y = - 8 corta el eje y.
ax² + bx + c = 0
3x - 2y + 6 = 0
2y = 3x + 6
y = 3 / 2x + 3
y = mx + b
m = 3 / 2
ahora vamos a calcular la pendiente de la recta l por definición si dos rectas son perpendiculares se cumple que
m1×m2 = - 1
m1×3 / 2 = - 1
m1 = - 2 / 3
pendiente de la recta l
#5x + 4y = - 8 4y = - 5x - 8 y = - 5 / 4x - 2 y = mx + b
b es el punto donde la recta corta el eje y
entonces los puntos son (0, - 2)
Por último hallamos la ecuación
y - y1 = m (x - x1)
y + 2 = - 2 / 3 (x - 0)
y + 2 = - 2 / 3x
2 / 3x + y + 2 = 0.
Con el dato de que son perpendiculares vas a hallar la pendiente de tu recta. La primera recta puede escribirse como : y = (3 / 2)x + 3 Su pendiente es 3 / 2 La pendiente de la recta perperdicular ser - 1 / (3 / 2) = -…
Las pendientes de las rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas. La pendiente de la recta dada es m = 3 / 2 La pendiente de la perpendicular es m' = - 2 / 3 Pasa por el punto (0, - 2) La recta buscada es y + 2 =…