7. Hallar la ecuación de la recta l ⃡ que es perpendicular a la recta 3x – 2y + 6 = 0 y pasa por el punto donde la recta 5x + 4y = - 8 corta el eje y.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Con el dato de que son perpendiculares vas a hallar la pendiente de tu recta.
Con el dato de que son perpendiculares vas a hallar la pendiente de tu recta.
La primera recta puede escribirse como :
y = (3 / 2)x + 3
Su pendiente es 3 / 2
La pendiente de la recta perperdicular ser - 1 / (3 / 2) = - 2 / 3
El punto de corte de la otra recta que corta el eje y haciendo x = 0 en la ecuación :
5(0) + 4y = - 8
y = - 8 / 4 = - 2
Entonces el punto es (0, - 2)
Nuestra recta entonces tiene pendiente - 2 / 3 y pasa por el punto (0, - 2)
Su ecuación será :
y - ( - 2) = - 2 / 3 (x - 0)
y + 2 = - 2 / 3 x
y = - 2 / 3 x - 2.
Las pendientes de las rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas. La pendiente de la recta dada es m = 3 / 2 La pendiente de la perpendicular es m' = - 2 / 3 Pasa por el punto (0, - 2) La recta buscada es y + 2 =…
3x - 2y + 6 = 0 2y = 3x + 6 y = 3 / 2x + 3 y = mx + b m = 3 / 2 ahora vamos a calcular la pendiente de la recta l por definición si dos rectas son perpendiculares se cumple que m1×m2 = - 1 m1×3 / 2 = - 1 m1 = - 2 / 3…