Hallar la ecuacion de la recta de abscisa en el origen - 3 \ 7 y que es perpendicular a 3x + 4y - 10 = 0 y comprobar su gráfico?

Tenemos una recta que llamaremos "R1" cuya abscisa en el origen está situada en el punto

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D%20" />

y que es perpendicular a la recta, que llamaremos para fines prácticos R2, cuya formula general es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%20%2B%204y%20-%2010%20%3D%200" />

despejando el término "y" de R2, obtenemos la fórmula particular de esta recta que es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20x%20%2B%20%5Cfrac%7B10%7D%7B4%7D%20" />

Así, pues, tenemos la (m2) que es el término situado a un lado de la "x", por lo tanto :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m2%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20" />

por el principio de perpendicular

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m1%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bm2%7D%20" />

obtenemos la pendiente de R1

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m1%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%7D%20" />

luego entonces

m1 = 4 / 3

Buscamos la fórmula de R1 con la ecuación punto - pendiente.

Y - y1 = m (x - x1)

Donde y1 y x1 son los valores del punto conocido y "m" la pendiente.