Hallar la ecuación de la circunferencia inscrita al triangulo cuyos lados son : L1 : x - y = 0 L2 : x - 7y = 0 y L3 : 7x + y = 20.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Chapis111213
En resumen
La ecuación de la circunferencia es (x - 2)² + (y - 1)² = 1 / 2 Te adjunto hoja con desarrollo y representación gráfica.
La ecuación de la circunferencia es (x - 2)² + (y - 1)² = 1 / 2
Te adjunto hoja con desarrollo y representación gráfica.
Veamos.
El centro pertenece a la intersección de dos de las bisectrices del triángulo que forman las tres rectas.
1) Entre las rectas x - y = 0 y x - 7 y = 0
La ecuación de la bisectriz ente estas dos es : (x - y) / √2 = - (x - 7 y) / √50
Si despejamos y resulta y = x / 2
2) Entre las rectas x - y = 0 y 7 x + y - 20 = 0
La bisectriz es (x - y) / √2 = - (7 x + y - 20) / √50
de donde resulta y = 3x - 5
Interceptamos y = x / 2 con y = 3 x - 5
Se genera el punto de intersección C(2, 1), que es el centro de la circunferencia.
El radio es la distancia entre este punto y una de las bisectrices,
r = (2 - 1) / √2 = 1 / √2
Finalmente la ecuación buscada es :
(x - 2)² + (y - 1)² = (1 / √2)² = 1 / 2
Adjunto gráfico con las tres rectas, las dos bisectrices y la circunferencia.
Saludos Herminio.
La ecuación de la circunferencia es (x - 2)² + (y - 1)² = 1 / 2 Te adjunto hoja con desarrollo y representación gráfica.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Un pentágono regular está formado por cinco triángulos isósceles. Para cada uno, trinagle tenemos dos lados y podemos calcular los tres ángulos calculamos uno de los ángulos, como una quinta parte de un círculo : 360º /…
Respuesta : (x - 1, 134)² + (y - 0, 788)² = (1, 839)²o(x - 1, 134)² + (y - 0, 788)² = 3, 38Explicación paso a paso : Este procedimiento es bastante largo. 1) Debes calcular el centro de la circunferencia. Ese punto se…
Haces un triangulo Despues le pones una linea en el medio Y despues pones el numero 8 en la raya tambien pones otra linea abajo y lo mismo le pones el numero ocho en la línea de abajo . Después pones la letra A al…
Respuesta : imple : tenemos ; Calcular el área de un triangulo equilatero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm. Aplicamos esta formulab(h / 2)donde b = baseh = alturasabemos que la base es de 12cm ya que esta…
El lado del triangulo equilatero es 17, 32cmLa mediatriz del segmento BD es 5cm y forma 90° con el radio de la circunferencia, por lo tanto vamos a utilizar el Teorema de PitagorasComo la mediatriz divide el segmento a…
Respuesta : La respuesta es 6. 092820323Explicación paso a paso : Se tiene que utilizar el teorema de pitágoras, la fórmula es a2 + b2 = c2 (a cuadrada más b cuadrada igual a c cuadrada)Entonces tenemos dos valores, la…