Hallar la ecuacion de circunferencia que poseen las características siguientes : centro (0, 0) ; tangente a : 3x + 4yy - 15 = 0.
En resumen
Veamos. El radio de la circunferencia es la distancia desde el centro (origen) a la recta. La distancia desde un punto a una rectas esel valor absoluto de d = (Axo + Byo + C) / √(A² + B²)siendo (xo, yo) las coordenadas del punto. Para este caso es d = r = |(3 . 0 + 4 .
Veamos.
El radio de la circunferencia es la distancia desde el centro (origen) a la recta.
La distancia desde un punto a una rectas esel valor absoluto de
d = (Axo + Byo + C) / √(A² + B²)siendo (xo, yo) las coordenadas del punto.
Para este caso es d = r = |(3 .
0 + 4 .
0 - 15) / √3² + 4²)| = 3
Luego la ecuación es de la circunferencia es x² + y² = 9
Adjunto gráfica de la circunferencia y de la recta.
Saludos Herminio.
Pappus de Alejandría expresa en su teorema que la distancia de un punto cualquiera a una recta está dada por la siguiente ecuación : d(P, r) = (ax1 + by1 + c) / √a ^ 2 + b ^ 2 d(P, r) = (5(0) - 12( - 2) + 2) / √(5) ^ 2…
La ecuación de la circunferencia es : (x - h)² + (y - k)² = r² Para este caso es h = k = r ; el punto (h, k) pertenece a la recta. - 2 h - 5 h + 21 = 0 ; por lo tanto h = k = r = 21 Nos queda (x - 21)² + (y - 21)² = 21²…
La ecuacion de la circunferencia es : (x + 1)² + (y - 4)² = R² R : radio de la circunferencia (x + 1)² + (y - 4)² = 4².
Respuesta : Explicación paso a paso :
Gracias por preguntar y que te ayan respondido Explicación paso a paso :