Hallar la ecuacion de circunferencia circunscrita al triangulo de lados L1 : 3x + 2y - 13 = 0 L2 : x + 2y - 3 = 0 ; L3 : x + y - 5 = 0.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Katherine1113529321
En resumen
El método más simple que pensé es hallar los tres puntos de intersección entre las tres rectas y luego hallar la circunferencia que pasa por los tres puntos.
El método más simple que pensé es hallar los
tres puntos de intersección entre las tres rectas y luego hallar la
circunferencia que pasa por los tres puntos.
L1 ; L2 : P(5, –1)
L1 :
L3 : Q(3, 2)
L2 ; L3 : R(7, –2)
La circunferencia tiene la siguiente expresión : x² + y² +
Dx + Ey + F = 0
Siendo
D, E y F constantes a determinar :
Reemplazamos las coordenadas de los puntos en la ecuación.
P(5, –1) : 25 + 1 + 5 D–E + F = 0 (1)
Q(3,
2) : 9 + 4 + 3 D + 2 E + F = 0 (2)
R(7, –2) : 49 +
4 + 7 D–2 E + F = 0 (3)
Hay un
sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas.
Las
soluciones son :
D = - 17 ; E = - 7 ; F = 52
La ecuación es entonces : x² + y² - 17x - 7y + 52 = 0
Adjunto
gráfico con los tres puntos y la circunferencia.
Saludos
Herminio.
El método más simple que pensé es hallar los tres puntos de intersección entre las tres rectas y luego hallar la circunferencia que pasa por los tres puntos.
Si tienes el área del cuadrado, puedes obtener cuando mide cada lado, recuerda que el área se obtiene multiplicando lado por lado, asi que la medida del lado será la raiz cuadrada del área. En este caso el area es 10,…
Respuesta : Explicación paso a paso : Gracias.
La ecuación de la circunferencia es (x - 2)² + (y - 1)² = 1 / 2 Te adjunto hoja con desarrollo y representación gráfica.
Si el perímetro del cuadrado es 80 cm, entonces los lados miden 20 cm (80 / 4). Como la circunferencia esta circunscrita al cuadrado entonces el radio = 20 / 2 = 10 cm. Por lo tanto el Perímetro de la Circunferencia…
Te adjunto una imagen con el procedimiento incluido para que entiendas mejor. Cualquier duda házmela saber. •La longitud de una circunferencia es su perímetro. •El perímetro de una circunferencia es : 2π(r)•El radio es…