Hallar la ecuación cuadrática si se sabe que las raíces son - 4, 8?
Hallar la ecuación cuadrática si se sabe que las raíces son - 4, 8.
Hallar la ecuación cuadrática si se sabe que las raíces son - 4, 8.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Mar7iampoto
En resumen
Si - 4 y 8 son raíces, entonces la ecuación verifica que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%28x%2B4%29%2A%28x-8%29%3D0" />, porque raíces significa que son los valores de x que devuelven y = 0, en el gráfico serían los cortes con el eje x.
Si - 4 y 8 son raíces, entonces la ecuación verifica que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%28x%2B4%29%2A%28x-8%29%3D0" />,
porque raíces significa que son los valores de x que devuelven y = 0, en el gráfico serían los cortes con el eje x.
Aplicando distributiva se llega a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2Ax%2Bx%2A%28-8%29%2B4%2Ax%2B4%2A%28-8%29%3D0%20%5C%5C%20x%5E%7B2%7D-8x%2B4x-32%3D0%20%5C%5C%20x%5E%7B2%7D-4x-32%3D0" />.
Si - 4 y 8 son raíces, entonces la ecuación verifica que : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Si la ecuación es : Solo tenemos que sustituir los valores de en la expresión : y observar que : Saludos.
Tambien podemos resolverla usando la fórmula general : Saludos.
Sabemos que las raíces son : y = 3x2 + 12x + mX1 = - 12 + √12² + 4 * 3 * m / 2 * 3X2 = - 12 - + √12² + 4 * 3 * m / 2 * 3y que : X1 = 2X2 - 12 + √12² + 4 * 3 * m / 2 * 3 = 2( - 12 - + √12² + 4 * 3 * m / 2 * 3) - 12 +…