Hallar la discriminante de y = 8 / x - 4 + 6 / x - 5 - 2 / 3?

El Discriminante es todo los que se encuentra dentro del radical en la Resolvente de la Ecuación de Segundo Grado.

Se resuelve la ecuación.

Y = 8 / x – 4 + 6 / x + 5 – 2 / 3

El mínimo común múltiplo es 3(x – 4)(x + 5)

[24(x + 5) + 18(x – 4) – 2(x – 4)(x + 5)] / 3(x –4)(x + 5)

24x + 120 + 18x – 72 – 2(x – 4)(x + 5) / 3(x – 4)(x + 5)

24x + 18x + 120 – 72 – 2(x² + 5x – 4x – 20) / 3(x² + 5x – 4x – 20)

24x + 18x + 120 – 72 – 2(x² + x – 20) / 3(x² + x – 20)

(24x + 18x + 120 – 72 – 2x² + 2x – 40) / (3x² + 3x – 60)

– 2x² + 44x + 8 / (3x² + 3x – 60)

3x² + 3x – 60 = – 2x² + 44x + 8

3x² + 3x – 60 + 2x² – 44x – 8 = 0

5x² – 41x – 68 = 0 {Ecuación de Segundo Grado}

La Resolvente indica que :

X = – b ± √(b² – 4ac) ÷ 2a

X = – b ± √∆ ÷ 2a

Donde el Discriminante (∆) es :

∆ = b² – 4ac

∆ = (– 41)² – 4(5)(68)

∆ = 1.

681 – 1.

360

∆ = 321.