Hallar la altura de una antena sabiendo que a una distancia de 18 metros se ve la parte superior de la antena bajo un angulo de 30 grados.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Andresmartin
En resumen
La respuesta es raiz cuadrada de 108.
La respuesta es raiz cuadrada de 108.
Se hará uso del triángulo notable de 30°.
Por conocimiento general, es de k, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />k y 2k.
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />k = 18 3k ^ 2 = 324 k ^ 2 = 108 k = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B108%7D%20" /> .
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Pero necesitamos la altura, que equivale a k.
Entonces, la respuesta sería<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B108%7D%20" />.
La respuesta es raiz cuadrada de 108.
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Te adjunto hoja con dibujo y solución. En primer lugar como los únicos datos que conozco son el ángulo de elevación hasta la parte superior del edificio y la altura del edificio, calculo el valor de la hipotenusa de ese…
Datos : altura = cateto opuesto = ? Distancia = cateto adyacente = 18m angulo = 45° Fórmula trigonométrica tan(angulo) = cateto opuesto / cateto adyacente.
Usando la función trigonométrica de la tangente Llamando "x" a la 1ª distancia de la antena desde la cual se ve a 30º Llamando "2x" a la 2ª distancia de la antena cuyo ángulo nos pide. Y sabiendo que la Tg. 30º = por…
Tenemos. DelΔACE Sen75° = m / 100m 100m * Sen75° = m Sen75° 0, 9659 100 * 0, 9659 = m 96, 59m = m sen60° = h / 10m 100mSen60° = h Sen60° = 0, 866 100m * 0, 866 = h 86, 6m = h x = m - h x = 96, 59m - 86, 6m x = 9, 99m…