Hallar en la recta 2x - y - 5 = 0 un punto P de manera que la suma de las distancias alos puntos A(7 ; 1) y B( - 5 ; 5) sea minima. La resolucion xfa! ✍.
En resumen
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema se deben seguir los siguientes pasos : 1) Se debe formar la recta con los puntos A y B.
Edwinrendonmarq
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema se deben seguir los siguientes pasos :
1) Se debe formar la recta con los puntos A y B.
M = y2 - y1 / x2 - x1 = 5 - 1 / - 5 - 7 = - 1 / 3
y = - 1 / 3 * X + b
Para el punto A (7, 1) se tiene que b es :
1 = ( - 1 / 3 * 7) + b
b = 10 / 3
La recta formada por los puntos A y B es expresada como :
Y = - 1 / 3X + 10 / 3
2) Se intercepta la recta encontrada previamente con la recta que proporciona el problema.
Y = 2X - 5
Y = - 1 / 3X + 10 / 3
Se igualan las Y.
2X - 5 = - 1 / 3X + 10 / 3
X = 25 / 7
Y = 2(25 / 7) - 5 = 15 / 7
El punto que que hace que la distancia desde A hasta B sea la mínima es :
P (25 / 7, 15 / 7).
Facil ubicas y sale D = √(y1 - y2)² - (x1 - x2)² ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||.
Bueno necesitas un punto P en la recta 2x - y - 5 = 0 en la que la suma de la distancia entre PyA y PyB sea minima osea la menor. Entonces por logica PA y PB estan en la misma recta, puedes comprobarlo haciendo el…