HALLAR EN EL EJE DE LAS ORDENADAS UN PUNTO EQUIDISTANTE DEL ORIGEN DE COORDENADAS Y DEL PUNTO (3, - 5)?
HALLAR EN EL EJE DE LAS ORDENADAS UN PUNTO EQUIDISTANTE DEL ORIGEN DE COORDENADAS Y DEL PUNTO (3, - 5).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Keatsy
En resumen
Hallar en el eje de las Ordenadas un punto equidistante del origen de coordenadas y del punto (3, - 5). Algunas consideraciones previas : Eje de las Ias Ordenadas = Eje "y"Equidistante del Origen O (0 ; 0) = y de P (3 ; - 5).
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Hallar en el eje de las Ordenadas un punto equidistante del origen de coordenadas y del punto (3, - 5).
Algunas consideraciones previas : Eje de las Ias Ordenadas = Eje "y"Equidistante del Origen O (0 ; 0) = y de P (3 ; - 5).
Hay varias formas de hallar este punto ; lo resolveremos por interseccion de recta mediatriz : Al punto le llamaremos " N "⇒dist.
NO = dist.
PO ⇒ N debe estar sobre la Recta Mediatriz del segmento PO.
Primero hallamos la Ecuacion de la recta OP ⇒Pendiente : m = (yP - Y₀) / (XP - X₀)m = ( - 5 - 0) / (3 - 0)m = - 5 / 3 Punto O (0 ; 0) ⇒y - y₁ = m(x - x₁ ) ⇒y - 0 = - 5 / 3(x - 0) ⇒y = - 5 / 3x Recta OPLa mediatriz de OP es una recta perpendicular a esta, por lo tanto su pendiente debe ser : mₐ = - 1 / m m = - 5 / 3 ⇒mₐ = 3 / 5 M punto medio de OP ⇒ las coordenadas de M : M (xp + x₀) / 2 + (yp - y₀) / 2M (3 - 0) / 2 + ( - 5 + 0) / 2M ( 3 / 2 ; - 5 / 2)Recta mediatriz m : y - y₁ = m(x - x₁ ) ⇒y - ( - 5 / 2) = 3 / 5(x - 3 / 2) ⇒y + 5 / 2 = 3 / 5x - 9 / 10 ⇒y = 3 / 5x - 9 / 10 - 5 / 2 ⇒y = 3 / 5x ( - 9 - 25) / 10 ⇒y = 3 / 5x - 34 / 10 ⇒y = 3 / 5x - 17 / 5 Recta Mediatriz de OP ⇒Recta Mediatriz ∩ Eje "y" = Nx = 0 ⇒y = 3 / 5×(0) - 17 / 5y = - 17 / 5 ⇒N (0 ; - 17 / 5) Verificamos en el grafico y todo concuerda!
Espero haber ayudado!
Saludos!
Preguntas frecuentes
HALLAR EN EL EJE DE LAS ORDENADAS UN PUNTO EQUIDISTANTE DEL ORIGEN DE COORDENADAS Y DEL PUNTO (3, - 5)?
Hallar en el eje de las Ordenadas un punto equidistante del origen de coordenadas y del punto (3, - 5).
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