Hallar el valor de q para que los puntos (1 ; 1 ) ; ( - 2 ; 9) sean colineales?

Datos

P1 = ( - 2, 9)

P2 = (1, 1)

Solución

Para que los puntos seanCOLINEALESestos deben estar ubicados en la misma recta.

Para encontrar un q tal que sea colineal con los puntos (1, 1) y ( - 2, 9), debemos usar esos dos puntos para encontrar la ecuación de la recta que describen.

Calculamos primero la pendiente :

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

m = (1 - 9) / (1 - ( - 2))

m = - 8 / 3

Aplicamos la ecuación punto - pendiente :

y - y₀ = m (x - x₀)

y - 1 = - 8 / 3 ( x - 1)

y = 8 / 3 - 8x / 3 + 1

y = 11 / 3 - 8x / 3

y = 1 / 3 (11 - 8x)

El punto q puede ser cualquiera que satisfaga la ecuación de la recta.

Por ejemplo si,

Si x = 2

y = 1 / 3 (11 - 8.

2) q = (2, - 1.

6)

x = - 1.

6.