Hallar el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40 grados más que se y que a mide 40 grados más que b?

Sean los ángulos a , b , c del triangulo :

El angulo B 40 grados mas que c

b = c + 40 .

(I)

El angulo A 40 grados mas que b

a = b + 40 .

(II)

Reemplazando (I) en (II) para hallar el angulo a en funcióndel angulo c

a = b + 40

a = c + 40 + 40

a = c + 80 .

(III)

Por teoría se sabe que la suma de los tres ángulos de un triangulo equivale a 180

a + b + c = 180 .

(IV)

Reemplazando (I) y (III) en (IV) a + b + c = 180

c + 80 + c + 40 + c = 180 3c + 120 = 180 3c = 180 - 120 3c = 60 c = 60 / 3 c = 20 el angulo c mide 20

Hallando el angulo b en (I)

b = c + 40

b = 20 + 40

b = 60 el angulo b mide 60

Hallando el angulo a en (III)

a = c + 80

a = 20 + 80

a = 100 el angulo c mide 100.