Hallar el valor de k para q la recta kx + (k - 1)y - 18 = 0 sea paralela a la recta 4x + 3y + 7 = 0?
Hallar el valor de k para q la recta kx + (k - 1)y - 18 = 0 sea paralela a la recta 4x + 3y + 7 = 0.
Mejor respuesta
Dos rectas son paralelas, cuando tienen la misma pendiente
y = mx + b donde m es la pendiente
la recta que nos dan es 4x + 3y + 7 = 0 la escribimos a la forma y = mx + b
4x + 3y + 7 = 0
3y = - 4x - 7
y = - 4x - 7 3 3
la pendiente es - 4 3
para encontrar el valor de k, igualamos los terminos de x e y
kx + (k - 1)y - 18
4x + 3y + 7 = 0
kx = 4x dividimos todo entre x
k = 4
(k - 1)y = 3y dividimos todo entre y
k - 1 = 3
k = 3 + 1
k = 4
el valor de k debe ser 4 para que sean rectas paralelas.
Comprobamos :
kx + (k - 1)y + 18 = 0 sabemos que k = 4
4x + (4 - 1)y + 18 = 0
4x + 3y + 18 = 0
3y = - 4x - 18
y = - 4x - 18 3 3
como vemos al igual que la recta que nos dan, la pendiente es - 4 3.
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