Hallar el termino del lugar 21?

3 8 17 30 47 .

T_21 = ?

V V V V + 5 + 9 + 13 + 17 V V V + 4 + 4 + 4

Aplicando, la fórmula de la sucesión polinómica general : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_n%20%3D%20t_1%20%2B%20b_1%20%28%20%5Cfrac%7Bn-1%7D%7B1%21%7D%20%29%2Bc_1%28%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%28n-2%29%29%7D%7B2%21%7D%20%29%20%20%2B%20..." />

En éste caso :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_1%20%3D%203%20%5C%20%20%5C%20%3B%20%5C%20%5C%20b_1%20%3D%205%20%5C%20%5C%20%3B%20%5C%20%5C%20c_1%20%3D%204" />

Reemplazando :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_n%20%3D%203%20%2B%205%28%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B1%21%7D%20%29%20%2B%204%28%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%28n-2%29%7D%7B2%21%7D%20%29%20%3D%203%20%2B%205%28%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B1%7D%20%29%20%2B%204%28%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%28n-2%29%7D%7B2%7D%20%29%0A%0A%5C%20%5C%0A%0At_n%20%3D%203%20%2B%205%28n-1%29%20%2B%202%28n-1%29%28n-2%29" />

Reemplazando para n = 21 (posición 21)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B21%7D%20%3D%203%20%2B%205%2821-1%29%20%2B%202%2821-1%29%2821-2%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B21%7D%20%3D%203%20%2B%205%2820%29%20%2B%202%2820%29%2819%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B21%7D%20%3D%203%20%2B%20100%20%2B760%0A%0A%0A%5C%20%5C%0A%0A%5Cboxed%7Bt_%7B21%7D%20%3D863%20%7D" />

Saludos!

Jeyson(Jmg).