Hallar el menor numero que dividido por 8 12 y 15 deje resto 7?
Hallar el menor numero que dividido por 8 12 y 15 deje resto 7.
En resumen
Respuesta : 127Explicación paso a paso : El problema dice hallar el MENOR numero que pueda ser DIVIDIDO por 8, 12 y 15. Lo cual significa que ese numero que estamos buscando debe contener al 8, 12 y 15, es decir, ser múltiplo de los tres.
Mejor respuesta
Respuesta : 127Explicación paso a paso : El problema dice hallar el MENOR numero que pueda ser DIVIDIDO por 8, 12 y 15.
Lo cual significa que ese numero que estamos buscando debe contener al 8, 12 y 15, es decir, ser múltiplo de los tres.
Para ello debemos hallar su Mínimo Común Múltiplo.
8 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B3%7D" />12 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2%7D" />x315 = 5x3MCM = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B3%7D" />x3x5 = 120Bueno, ya tenemos el MCM, ahora procedemos a recordar un teorema que dice que si varias divisiones tienen el mismo resto entonces el MCM de sus dividendos también tiene el mismo resto.
Lo que buscamos es el divisor, el numero al que dividen los números 8, 12 y 15Expresándolo sería : D = 8K + 7 (Divisor = dividendo por Cociente más el resto)D = 12K + 7D = 15K + 7D = 120k + 7En este caso sólo nos importará la última ecuación que es con el MCD, ahora debemos ponerle un valor a K a modo de hallar el menor numero posible.
El menor valor posible para K sería 1Entonces D = 120(1) + 7D = 127Ahora sólo queda verificar que el 127 divida los tres y de por resto 7.
Que dejo a cargo de ustedes.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Si aplicamos la división por defecto, obtendremos esos números menores que dividen a cada uno de los números dados y su resto termina siendo 7
D : dividendo
d : divisor
R : residuo
q : cociente
D | d____
R q
Se cumple :
D = d * q + R
Nos piden el menor divisor D, para los dividendos 8, 12 y 15 con resto 7
D8 = 8 * 1 + 7 = 15
D12 = 12 * 1 + 7 = 19
D15 = 15 * 1 + 7 = 22.
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