Hallar el numero que dividido por 21, 36 y 45 deja de resto 15?
Hallar el numero que dividido por 21, 36 y 45 deja de resto 15.
En resumen
Ela aquí! Jeizon1LJeizon1L Genio¿cual es el menor numero que al dividirlo separadamente por 15 , 20 36y 48 me da en cada caso como resto el numero 9 ?
Mejor respuesta
Ela aquí!
Jeizon1LJeizon1L Genio¿cual es el menor numero que al dividirlo separadamente por 15 , 20 36y 48 me da en cada caso como resto el numero 9 ?
Ojo
Dividendo = Divisor(Cociente) + Residuo
Sea "x", el numero buscado, entonces, debe cumplirse que :
x = 15(C1) + 9 ⇒ x - 9 = 15(C1)
x = 20(C2) + 9 ⇒ x - 9 = 20(C2)
x = 36(C3) + 9 ⇒ x - 9 = 36(C3)
x = 48(C4) + 9 ⇒ x - 9 = 48(C4)
Por lo tanto, observamos que : x - 9 , es un multiplo de 15, 20 ; 36 ; 48.
Pero se nos pide buscar el menor numero que dividido entre 15 ; 20 ; 36 y 48, de por residuo 9 , por lo tanto , el MCM de dichos numeros será igual a (x - 9)
Entonces, sacamos el minimo comun multiplo (MCM) de 15 , 20 , 36 y 48
Ojo
Descomponemos cada numero en sus factores primos : 15 = 3x 5 20 = 2²x5 36 = 2²x3² 48 = 2⁴x3
El MCM de dichos numeros, será igual al producto de los factores que se repitan o no, pero con el mayor exponente.
⇒ MCM ( 15 ; 20 ; 36 ; 48) = 2⁴ x3² x 5 = 720
Por lo tanto : = > MCM ( 15 ; 20 ; 36 ; 48) = x - 9 720 = x - 9 729 = x
Respuesta :
En número buscado es 729
Eso es todo ; )
Salu2.
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