Hallar el menor de dos números enteros, sabiendo que la suma de sus cuadrados es 10530 y su MCM 297?
Hallar el menor de dos números enteros, sabiendo que la suma de sus cuadrados es 10530 y su MCM 297.
En resumen
Respuesta. El menor de los números es el 27Explicación paso a paso : Datos. Mcm = 297La suma de sus cuadrados = 10530Los números los llamamos x , ymcm(x . Y) = 297 (1)x² + y² = 10530 (2)Al dividir el mcm por cada número se obtienen dos números que son primos entre si.
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4
Respuesta.
El menor de los números es el 27Explicación paso a paso : Datos.
Mcm = 297La suma de sus cuadrados = 10530Los números los llamamos x , ymcm(x .
Y) = 297 (1)x² + y² = 10530 (2)Al dividir el mcm por cada número se obtienen dos números que son primos entre si.
Los números los llamamos p₁ y p₂297 - - - - - - - = P₁ x p₁ y p₂ Son primos entre si297 - - - - - - - = p₂ yDespejamos x , y297 297 - - - - - - = x - - - - - - - - - = y Reemplazamos estos valores en (2)p₁ p₂x² + y² = 10530(297)² (297)² - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - = 10530 p₁² p₂²(297)²p₂² + (297)²p₁² - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 10530 Sacamos factor común (297)² p₁² .
P₂²(297)²(p₂² + p₁²) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 10530 p₁² .
P₂² p₂² + p₁² 10530 - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - p₁² .
P₂² (297)² p₂² + p₁² 10530 - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Simplificamos sacaos 3ra p₁² .
P₂² (297)(297) p₂² + p₁² 3510 - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Simplificamos sacamos 3ra p₁² .
P₂² (99)(297) p₂² + p₁² 1170 - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Simplificamos sacamos 3ra p₁² .
P₂² (99)(99) p₂² + p₁² 390 - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Simplificamos sacamos 3ra p₁² .
P₂² (33)(99)p₂² + p₁² 130 - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Simplificamos sacamos 3ra p₁² .
P₂² (11)(99)p₂² + p₁² 130 - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - p₁² = 11² , entonces p₁ = 11 p₁² .
P₂² (11)(11 * 9) p₂² = 9 , entonces p² = 3Podemos hallar x , yx = 297 / p₁x = 297 / 11x = 27y = 297 / p₂y = 297 / 3y = 99.
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Respuesta 2
Respuesta es 99 Saludos : ).
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