Hallar el centro y el radio de la circunferencia x ^ 2 + y ^ 2 - 4x - 6y = 12?
Hallar el centro y el radio de la circunferencia x ^ 2 + y ^ 2 - 4x - 6y = 12.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Maria2006yAle2010
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X² + Y² - 4X - 6Y = 12
Completamos cuadrados para X
X² - 4X = X² - 4X + 4 - 4
(X² - 4X + 4) - 4 = (X - 2)² - 4
Compleamos cuadrados para Y
Y² - 6Y = Y² - 6Y + 9 - 9
(Y² - 6Y + 9) - 9 = (Y - 3)² - 9
Reescribo (X - 2)² - 4 + (Y - 3)² - 9 = 12
(X - 2)² + (Y - 3)² - 13 = 12
(X - 2)² + (Y - 3)² = 12 + 13
(X - 2)² + (Y - 3)² = 25 :
Ya la tengo de la forma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28x%20-h%5Cright%29%5E2%2B%5Cleft%28y%20-%20k%5Cright%29%5E2%3Dr%5E2" />
Donde - h = - 2 ; h = 2 ; - k = - 3 : k = 3
r² = 25 : r = 5
(X - 2)² + (Y - 3)² = 5²
Donde el centro de la circunferencia esta en el punto (2, 3) y el Radio es 5
Te anexo grafica de la circunferencia.
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