Hallar el area de un triangulo de isosceles sabiendo que su base mide 12 cms y que la altura es igual a la mitad de uno de sus lados congruentes?

Para el área necesitamos calcular la altura del triángulo.

Empezamos con

Si "x" es la medida de uno de los lados congruentes del triángulo

h = 1 / 2 x

También por teorema de Pitágoras

h = √ x² - 6² igualamos las dos expresiones

1 / 2 x = √ x² - 36 elevamos al cuadrado ambos lados

( 1 / 2 x)² = (√ x² - 36 )²

1 / 4 x² = x² - 36

1 / 4 x² - x² = - 36 - 3 / 4 x² = - 36

x² = ( - 36 ) ( 4 ) / 3

x² = 48

x = √ 48

x = 6.

9282

como la altura es x = 1 / 2 x

h = 1 / 2 ( 6.

9882)

h = 3.

4641 cm

Ahora sí podemos calcular el área

A = b h / 2

A = ( 12 ) ( 3.

4641 ) / 2

A = 41.

5692 / 2

A = 20.

7846 cm².