Hallar el área de la región formada por las funciones : f(x) = 2x – 2 g(x) = –3x + 18?
Hallar el área de la región formada por las funciones : f(x) = 2x – 2 g(x) = –3x + 18.
Mejor respuesta
Supongo que entre el eje x y el sector que forman las dos rectas al cortaresLa recta f corta al eje x en x = 1La recta g lo hace en x = 6Se interceptan en el punto : 2 x - 2 = - 3 x + 18Lo que da x = 4Integramos f entre x = 1 y x = 4Integramos g entre x = 4 y x = 6∫(2 x - 2) dx = x² - 2 xx = 1 ; F(1) = - 1 ; x = 4 ; F(4) = 8 ; total : 8 - ( - 1) = 9∫( - 3 x + 18) dx = - 3 / 2 x² + 18 xG(4) = 48G(6) = 54 ; total : 54 - 48 = 6Área total = 9 + 6 = 15Adjunto dibujo.
Se puede calcular la superficie de los dos triángulos y sumarlas.
3 . 6 / 2 + 2 .
6 / 2 = 15Mateo.
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