Hallar el angulo obtuso de un paralelogramo cuyos vertices son los puntos A( - 1, 1) B( - 5, 3) C( - 8, 0) D( - 4, - 2)?
Hallar el angulo obtuso de un paralelogramo cuyos vertices son los puntos A( - 1, 1) B( - 5, 3) C( - 8, 0) D( - 4, - 2).
En resumen
Bueno, lo haré usando angulo entre 2 rectas. Sabiendo que dos angulos consecutivos en un paralelogramo son siempre suplementarios, hallamos el menor y luego por simple resta hallamos el obtuso. Angulo entre los vectores AB = u y BC = v, esta dado por : <img src="https://tex.
Mejor respuesta
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Bueno, lo haré usando angulo entre 2 rectas.
Sabiendo que dos angulos consecutivos en un paralelogramo son siempre suplementarios, hallamos el menor y luego por simple resta hallamos el obtuso.
Angulo entre los vectores AB = u y BC = v, esta dado por : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Cos%28x%29%3D%20%5Cfrac%7Bu.v%7D%7B%7Cu%7C.%7Cv%7C%7D" />
u = B - A = ( - 5, 3) - ( - 1, 1) = ( - 4 ; 2) - - - > <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Cu%7C%3D%20%5Csqrt%7B%28-4%29%5E%7B2%7D%2B%282%29%5E%7B2%7D%20%7D%3D2%20%5Csqrt%7B5%7D%20" />
v = C - B = ( - 8 ; 0) - ( - 5 ; 3) = ( - 3 ; - 3) - - - - ><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Cv%7C%3D%20%5Csqrt%7B%28-3%29%5E%7B2%7D%2B%28-3%29%5E%7B2%7D%7D%3D3%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20" />
Luego reemplazamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Cos%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B%28-4%3B2%29%28-3%3B-3%29%7D%7B%282%20%5Csqrt%7B5%7D%29%283%20%5Csqrt%7B2%7D%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B6%7D%7B6%20%5Csqrt%7B10%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B10%7D%7D%20%20" /> - - - - ><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20ArcCos%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B10%7D%20%7D%29%20%3D%20%5Cfrac%7B143%7D%7B2%7D%3D71%2C5%20" />
Luego el angulo obtuso es : y = 180 - 71, 5 = 108, 5.
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Que tema es ese y te ayudo.
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