Hallar dos números tales que la suma de sus cuadrados sea 34 y que uno de ellos, aumentado en una unidad, sea igual al doble del otro?

Hola.

Numero (₁) : x

Numero (₂) : y

x² + y² = 34

x + 1 = 2(y)

x = 2y - 1

Remplazas :

(2y - 1)² + y² = 34

4y² - 4y + 1 + y² = 34

5y² - 4y = 33

5y² - 4y - 33 = 0

Hay dos soluciones para la incógnita Y( 3 y - 11 / 5)utilizamos el positivo : 3

Remplazamos :

x = 2y - 1

x = 2(3) - 1

x = 6 - 1

x = 5

Rpta : x = 5∧ y = 3

Suerte y saludos !