Hallar dos numeros pares consecutivos cuyo producto sea igual a 224?

Primero te das un numero par, los pares son de la forma 2x

Por lo que 2x sera mi par y su consecutivo será 2x + 2, ya que es el siguiente par a 2x.

Entonces me dices que el producto es 224, entonces

2x(2x + 2) = 224

resolviendo

4x ^ 2 + 4x = 224

Podemos factorizar en 4

4(x ^ 2 + x ) = 4 * 56

x ^ 2 + x = 56 - - > x ^ 2 + x - 56 = 0

Ahora factorizamos :

(x + 8)(x - 7) = 0 - - > x + 8 = 0 v x - 7 = 0 - - > x = - 8 v x = 7

Ahora si nuestros numeros eran 2x y 2x + 2, probamos

Para x = - 8

2x = 2 * - 8 = - 16

2x + 2 = - 16 + 2 = - 14

Para x = 7

2x = 2 * 7 = 14

2x + 2 = 14 + 2 = 16

Entonces los números pueden ser - 14 y - 16 o 14 y 16.