Hallar dos números consecutivos tales que el cuadrado del mayor menos 57 sea igual al tripo del menor?

Dos números consecutivos : a, a + 1

> a : núm Menor

> a + 1 : núm Mayor

Entonces, según lo que nos pide tenemos la siguiente ecuación : * El cuadrado del mayor menos 57 sea igual al triple del menor.

(a + 1)² - 57 = 3 (a) .

Correcto' ↓ [ a² + 2a(1) + 1² ] - 57 = 3a a² + 2a + 1 - 57 = 3a

> Ordenando tenemos : a² + 2a - 3a + 1 - 57 = 0 a² + ( - 1a) - 56 = 0 a² - a - 56 = 0 a - 8 a + 7 _____________ (a - 8) (a + 7) = 0 * Por lo tanto tenemos :

> a - 8 = 0⇒ a = 8 .

Rpta.

> a + 7 = 0⇒ a = - 7

→ Se obtiene dos valores de "a" (positivo y negativo) por lo tanto se toma el valor "positivo" como respuesta.

> Entonces, ya que el valor de a = 8, los números consecutivos serán :

> a : núm Menor⇒ 8

> a + 1 : núm Mayor⇒ 8 + 1 = 9

Respuesta general : 8 y 9

>Espero haberte ayudado, Saludos /.