Hallar dominio y rango de[tex] 2e ^ {x} - 1[ / tex]?
Hallar dominio y rango de [tex] 2e ^ {x} - 1[ / tex].
En resumen
El dominio de una función exponencial es el conjunto de números reales.
Mejor respuesta
El dominio de una función exponencial es el conjunto de números reales.
Para hallar el rango, buscamos la función inversa :
y = 2 e ^ x - 1 ; debemos despejar x
e ^ x = (y + 1) / 2 ; aplicamos logaritmos :
x = Ln[(y + 1) / 2] ; es costumbre intercambiar símbolos : y = Ln[(x + 1) / 2]
La función logarítmica es real para valores positivos de su argumento_
Resultax + 1 > 0 implicax > - 1
El rango es el conjunto ( - 1, infinito)
Se adjunta gráfico.
Presenta una asíntota horizontal en y = - 1, lo que justifica el rango
Saludos Herminio.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Dominio y Rango de la siguiente funcion :f(x) = [tex] \ sqrt{1 - x ^ {2} } [ / tex]?
Hola. Primero que nada tienes que restringir. Una raiz. No puede ser de numero negativos. Por lo tanto la raiz siempre tiene que ser mayor o igual a cero. Con los únicos valores que se cumple esto es con "1" y " - 1".…
1 respuesta 8
Hallar dominio y rango de esta funcion aiudaa[tex] \ frac{3x}{1 - x} [ / tex]?
El dominio de las funciones racionales es el conjunto de números reales excepto los ceros del denominador. Para este caso deberá ser 1 - x ≠ 0 ; o bien x ≠ 1 Dom = ( - ∞, 1) U (1, ∞) El rango es el dominio de la función…
1 respuesta 7
Dominio y Rango[tex]f(x) = \ frac{1 - x}{x - 1} [ / tex]?
El dominio en una ecuacion fraccionaria seran todos los valores de X excepto las restricciones, en este caso la restriccion se encuentra solo en el denominador, ya que, el denominador nunca puede ser 0, porque un numero…
1 respuesta 8