Hallar 3 números en progresión geométrica sabiendo que su suma es 21 y que el mayor excede en 3 unidades a la suma de los otros 2.
En resumen
Sean los números a1 , a1. R , a1. R² = > a1 + a1. R + a1. R² = 21 . (I) = > a1. R² - 3 = a1 + a1. R . (II) Reemplazando (II) en (I) a1 + a1. R + a1. R² = 21 a1. R² - 3 + a1. R² = 21 2a1. R² = 21 + 3 2a1. R² = 24 a1. R² = 24 / 2 a1. R² = 12 a1. R² = 3 .
Fvx
Sean los números a1 , a1.
R , a1.
R² = > a1 + a1.
R + a1.
R² = 21 .
(I) = > a1.
R² - 3 = a1 + a1.
R . (II)
Reemplazando (II) en (I)
a1 + a1.
R + a1.
R² = 21 a1.
R² - 3 + a1.
R² = 21 2a1.
R² = 21 + 3 2a1.
R² = 24 a1.
R² = 24 / 2 a1.
R² = 12 a1.
R² = 3 .
2² Comparando a1 = 3 y r = 2
El primer numero es a1 = 3
El segundo numero es a1.
R = 3(2) = 6
El tercer numero es a1.
R² = 3(2)² = 3(4) = 12.