Hallar 2 numeros enteros tales que su suma sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 25?

X + y = 7 .

X = 7 - y

x² + y² = 25

sustituimos x = 7 - y

x² + y² = 25

(7 - y)² + y² = 25

49 - 14y + y² + y² = 25

49 - 14y + 2y² = 25

2y² - 14y + 49 - 25 = 0

2y² - 14y + 24 = 0 dividimos todo entre 2

y² - 7y + 12 = 0

(y - 3)(y - 4) = 0

y - 3 = 0 y - 4 = 0

y = 3 y = 4

si y = 3 si y = 4

x + y = 7 x + y = 7

x + 3 = 7 x + 4 = 7

x = 7 - 3 x = 7 - 4

x = 4 x = 3

la unica solucion es : los numeros son 3 y 4.