Hallar 2 numeros cuya diferencia sea 5 y la suma de sus cuadrados sea 73?
Hallar 2 numeros cuya diferencia sea 5 y la suma de sus cuadrados sea 73.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Wadafack
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Hallar 2númeroscuya diferencia sea 5 y la suma de sus cuadrados sea 73 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
x = es un Número y = es otro número
Diferencia es resta ⇒⇒x - y = 5
Suma de sus cuadrados ⇒⇒x² + y² = 73
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Entonces los números son
x = 8 y = 3
x - y = 5 ⇒⇒ 8 - 3 = 5
x² + y² = 73⇒⇒ 64 + 9 = 73 Espero que te sirva, salu2!
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Sean los dos números "a" y "b".
Su diferencia es 5.
A - b = 5La suma de sus cuadrados es 73.
A² + b² = 73Entonces, usando la fórmula de productos notables, tenemos : (a - b)² = a² - 2ab + b² [Ordenando](a - b)² = a² + b² - 2ab [Reemplazando los datos](5)² = 73 - 2ab25 = 73 - 2ab2ab = 73 - 252ab = 48ab = 48 / 2ab = 24Ahora : (a + b)² = a² + 2ab + b² [Ordenando](a + b)² = a² + b² + 2ab [Reemplazando los datos](a + b)² = 73 + 2(24)(a + b)² = 73 + 48(a + b)² = 121(a + b) = √121a + b = 11Finalmente : a + b = 11a - b = 52a = 16a = 16 / 2a = 8Luego : a + b = 118 + b = 11b = 11 - 8b = 3∴ Respuesta = Los dos números son 8 y 3.
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