Halla una fraccion tal que si se añade 7 al numerador se convierte en la fraccion 12 / 4 y si se añade 3 al denominador se convierte en 5 / 7?

Planteamos :

Sea la fraccion : a / b

Formamos la ecuacion.

(a + 7) / b = 12 / 4 despejamos.

(a + 7) = 3b

a = 3b - 7.

(1)

Luego por dato :

a / (b + 3) = 5 / 7 despejamos.

A = [5(b + 3)] / 7

a = (5b + 15) / 7.

(2)

Igualamos (1) y (2)

3b - 7 = (5b + 15) / 7 despejamos.

7(3b - 7) = 5b + 15

21b - 49 = 5b + 15 trasponemos terminos.

21b - 5b = 15 + 49

16b = 64

b = 64 / 16

b = 4

Ya tenémos una incógnita, ahora hallamos la fraccion :

a = 3b - 7

a = 3(4) - 7

a = 12 - 7

a = 5

Respuesta :

La Fraccion es 5 / 4

5 / 4 aumentamos 7 al numerador :

(5 + 7) / 4 = 12 / 4

5 / 4 aumentamos 3 al denominador :

5 / (4 + 3) = 5 / 7.