Halla un número de 2 cifras de forma que la suma de sus cifras sea 8 y que el doble de dicho número sea 10 unidades menor que el número que se obtiene al invertir las cifras.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Joseleo2501
Formulamos el sistema de ecuaciones :
X + Y = 8
2(x, y) = (y, x) - (1, 0)
Entonces por lógica si el numero va a ser imvertido y tiene que ser menor, entonces el numero de la primera cifra debe ser menor que el de la segunda :
Con opciones ; (1, 7) (2, 4) (2, 6) (3, 5)
La aplicamos en la sgte ecuación del sistema de ecuaciones
2 + 6 = 8
8 = 8
2(26) = (62) - (10)
52 = 62 - 10
52 = 52
Entonces el numero de dos cifras es 26.
X = unidades y = decenas entonces : y = 2x x + 10y - 27 = 10x + y hacemos sustitucion en la segunda ecuacion y = 2x x + 10y - 27 = 10x + y x + 10(2x) - 27 = 10x + 2x x + 20x - 27 = 12x 21x - 27 = 12x 21x - 12x = 27 9x =…
10 (2x) + x - 27 = 10x + 2x resolviendo. 20x + x - 27 = 10x + 2x agrupando términos semejantes tendríamos. 21x - 12x = 27 - - - >9x = 27 - - - >x = 3.
Respuesta : sesenta y tresExplicación paso a paso : sea ab el número de dos cifras, donde : a : cifra de decenasb : cifra de unidades1er dato : a = 2b 2do dato : ab - 27 = baaplicando descomposición canonica tendremos :…